VI. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ КЫЗЫЛЖАРМИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД СЫРДАРЬИНСКОГО АРТЕЗИАНСКОГО БАССЕЙНА ДЛЯ ВОДОСНАБЖЕНИЯ Г.КЫЗЫЛОРДЫ

1. Создание математической модели гидрогеологических условий Кызылжарминского месторождения подземных вод

1.1 Цели моделирования

Целью моделирования являлось решение задачи хозяйственно-питьевого водоснабжения г.Кызылорды. Для достижения этой цели необходимо было спрогнозировать на модели уровни воды (понижения уровней) и минерализацию отбираемой воды в существующих и проектируемых водозаборных скважинах на конечный срок их эксплуатации.

Вопросам снабжения г.Кызылорды качественной питьевой водой было посвящено выступление А.Г.Сатпаева, директора Института гидрогеологии и геоэкологии им.У.М.Ахмедсафина, опубликованное в газете «Казахстанская правда» 15 марта 2011 года.

1.2 Схематизация гидрогеологических условий

Структура системы моделей и соотношение слоев региональной модели Восточного Приаралья и локальной модели Кызылжарминского месторождения подземных вод
На исследуемой территории подземные воды приурочены к четвертичным, неогеновым и меловым отложениям. Подземные воды в четвертичных и неогеновых отложениях подвержены загрязнению и не могут быть надежным источником хозяйственно-питьевого водоснабжения г.Кызылорды. От залегающих ниже меловых водоносных горизонтов они отделены мощной толщей водоупорных палеогеновых глин, перетекание через которые практически отсутствует и им можно пренебречь.
Меловые водоносные горизонты и комплексы разделены между собой слабопроницаемыми глинистыми отложениями, через которые возможно перетекание подземных вод. Наиболее перспективным для использования является верхнетуронский водоносный горизонт. При моделировании учитывалось влияние на состояние подземных вод существующих и проектируемых эксплуатационных скважин.
Для моделирования был использован программный комплекс GMS 6.0.
Математическая модель Кызылжарминского месторождения подземных вод создавалась как локальная модель, входящая вместе с региональной моделью Восточного Приаралья в систему взаимосвязанных разномасштабных математических моделей.

Гидрогеологические условия в плане были схематизированы в виде прямоугольной области размером 61.3 x 50 км, в центральной части которой располагаются все существующие и проектируемые скважины, эксплуатирующие подземные воды верхнетуронского водоносного горизонта Кызылжарминского месторождения. Моделируемая область в плане аппроксимирована ортогональной неравномерной сеткой размером M x N =143 х 122, шаг которой изменяется от 250 м в центральной части области до 750 м по периферии модели. Конфигурация сети и ее положение в пространстве было выбрано так, что в углах модели и в отдельных точках по ее внешней границе узлы сетки совпадали с узлами сетки региональной модели Восточного Приаралья.
При схематизации гидрогеологических условий в разрезе учитывалось, что одной из целей моделирования является прогнозирование изменения качества подземных вод. Поэтому было принято решение о создании трехмерной модели. Разрез схематизирован в виде пяти напорных водопроницаемых слоев, разделенных тремя слабопроницаемыми. Каждому проницаемому слою на модели в разрезе соответствовал один блок, а каждому слабопроницаемому – три.
Водозаборные скважины задавались на модели как стоки с изменяющимся во времени расходом.
Схематизация гидрогеологических условий в разрезе

* Слой №1 модели соответствует непроницаемым палеогеновым глинам
* Layer № 1 of the model corresponds to impermeable Paleogene clays

При решении обратной стационарной задачи по внешним границам всех водоносных горизонтов и комплексов задавались граничные условия I рода (изменяющийся во времени напор). При решении эпигнозной и прогнозной задач по границам маастрихтского водоносного горизонта задавался постоянный во времени расход потока подземных вод, который рассчитывался по результатам решения стационарной задачи. По внешним границам всех остальных водоносных горизонтов и комплексов задавались граничные условия I рода.
Абсолютные отметки уровней, задаваемых по внешним границам I рода, рассчитывались с учетом понижений уровней, вычисленных в соответствующих блоках региональной модели Восточного Приаралья.

Схематизация процессов геофильтрации

Трехмерная стационарная фильтрация потока подземных вод в гетерогенной и анизотропной среде в общем случае описывается уравнением

с граничными условиями

где K_xx, K_yy, K_zz – коэффициенты фильтрации по направлению координатных осей x, y, z (LT^-1); h – напор (L); W – объемный поток на единицу объема, представляет источники и/или стоки воды (T^-1). В общем случае функции K_xx, K_yy, K_zz, W могут быть функциями пространственных координат (K_xx(x,y,z) и т.д.).

– моделируемая область, – граница с заданным напором, H(x,y,z) – значение напора вдоль границы; – граница с заданным расходом воды, K_n – коэффициент фильтрации по нормали к границе, Q(x,y,z) – расход воды на единицу объема; - граница, вдоль которой задана зависимость между расходом воды и градиентом напора; – коэффициент, характеризующий взаимосвязь с внешней фильтрационной средой, h_B – уровень воды во внешней фильтрационной среде.

Трехмерная нестационарная фильтрация потока подземных вод в гетерогенной и анизотропной среде в общем случае описывается уравнением

с начальными условиями

с граничными условиями

где K_xx, K_yy, K_zz – коэффициенты фильтрации по направлению координатных осей x, y, z (LT^-1); h – напор (L); W – объемный поток на единицу объема, представляет источники и/или стоки воды (T^-1); S_s - коэффициент водоотдачи пористого материала (L^-1); t – время (T). В общем случае функции S_s, K_xx, K_yy, K_zz могут быть функциями пространственных координат ( S_s= S_s (x,y,z), K _xx (x,y,z) и т.д.) и W - функцией пространственных координат и времени (W= W(x,y,z,t)).

– моделируемая область, H₀(x,y,z) - известное распределение напора в начальный момент времени; – граница с заданным напором, H(x,y,z,t) – значение напора вдоль границы; – граница с заданным расходом воды, K_n – коэффициент фильтрации по нормали к границе, Q(x,y,z,t) – расход воды на единицу объема; - граница, вдоль которой задана зависимость между расходом воды и градиентом напора; – коэффициент, характеризующий взаимосвязь с внешней фильтрационной средой, h_B – уровень воды во внешней фильтрационной среде.

Математическая модель переноса потоком подземных вод растворенных в них компонентов в общем случае описывается уравнением

с начальными условиями

с граничными условиями

где C^k – концентрация растворенного k-го компонента (ML^-3); – пористость фильтрационной среды, безразмерная величина; t – время; x_i – координата, соответствующая i-ой декартовой оси координат, (L); D_ij – тензор коэффициента гидродинамической дисперсии (L²T^-1); – скорость фильтрации (LT^-1), она определяется как поток Дарси через отношение ; q_s – объемный поток на единицу объема водоносного горизонта, представляющий источник (положительный) или сток (отрицательный) (T^-1); – концентрация растворенного k-го компонента в источнике или стоке (ML^-3); - элемент, отвечающий за химические реакции (сорбцию, радиоактивный распад или процессы биодеградации) (L^-3T^-1).

- моделируемая область; - известное распределение концентрации в начальный момент времени; - граница с заданной концентрацией, c^k(x,y,z,t) - значение концентрации по границе ; - граница с заданным потоком массы вещества, - поток массы по границе ; - граница, вдоль которой происходит взаимодействие между гидрогеологическим объектом м окружающей средой, - суммарный поток массы (за счет дисперсии и адвекции) по нормали к границе .

Следующая глава

[Главная] [Содержание] [Ссылки] [Авторы]